Het desbetreffende voorwerp is vernoemd naar een van zijn ontdekkers: August Möbius, een Duitse wiskundige. Ik had nog nooit van hem gehoord, dus ging ik het internet op…

Zijn volledige naam blijkt Augustus Ferdinand Möbius te zijn, en hij werd in 1790 geboren en stierf in 1868.

Zoals gezegd, is hij vooral bekend door zijn ontdekking van de naar hem genoemde  Möbiusband: een twee- of driedimensionaal oppervlak/voorwerp ingebed in de driedimensionale euclidische ruimte, met slechts één kant.
Het werd onafhankelijk van hem ook ontdekt door Johann Benedict Listing¹, rond dezelfde tijd.

Ook buiten de wiskunde is het concept van de Möbiusband bekend. In de 19de eeuw werden veel machines aangedreven door stoommachines via een drijfriemensysteem. Deze drijfriemen waren dikwijls uitgevoerd als Möbiusband, zodat ze gelijkmatig en tweezijdig afsleten en dus twee keer zo lang meegingen.

Opleiding en carriére

August Ferdinand Möbius was enig kind van dansleraar Johann Heinrich Möbius. Zijn vader overleed toen hij drie jaar oud was. Zijn moeder Johanne Katharine Christiane Keil was een afstammeling van Maarten Lüther. Hij werd thuis opgevoed tot hij op dertienjarige leeftijd naar het Schulpforta College ging. In 1809 werd hij student aan de universiteit van Leipzig. Hij begon met een rechtenstudie, maar ontdekte al snel dat dit niets voor hem was. Hij ging wiskunde, sterrenkunde en natuurkunde studeren.
Hij promoveerde bij Johann Friedrich Pfaff op De computandis occultationibus fixarum per planetas (Berekening van stereclipsen door planeten). In 1815 verkreeg hij zijn Habilitation door sterrenkundig werk. Een jaar later werd hij buitengewoon hoogleraar en Observator van de sterrenwacht van Leipzig, op aanbeveling van Carl Friedrich Gauss, en in 1848 werd hij directeur van die sterrenwacht.

¹ Johann Benedict Listing (1808-1882) was een wiskundige uit Duitsland. Hij studeerde vanaf 1830 wiskunde en architectuur aan de Universiteit van Göttingen, maar was daarnaast ook geïnteresseerd in onder andere het aardmagnetische veld en de fysiologie van het oog.
Onder invloed van zijn leermeester Carl Friedrich Gauss begon Listing zich in de  topologie te specialiseren, die overigens in het midden van 19e eeuw nog geometria situs werd genoemd. In 1834 promoveerde hij bij Gaus op het proefschrift De superficiebus secundi ordinis. Hij gebruikte in 1836 in een brief voor het eerst de term topologie. Hij gaf vanaf 1837 college in de wiskunde aan een hogeschool in  Hannover en werd in 1839, na het politieke ontslag van Weber, een van de Göttinger Sieben, professor in de experimentele natuurkunde in Göttingen.
In 1858 ontdekte Listing onafhankelijk van Möbius de bijzondere eigenschappen van de Möbiusbanden.

Het bericht August Möbius verscheen eerst op HEESEN Online.

Vroege leven en opleiding

Maurits Cornelis Escher werd geboren op 17 juni 1898 in Leeuwarden, Nederland. Hij was de jongste van vijf broers in een familie van civiel ingenieurs, wat zijn interesse in precisie en structuur beïnvloedde. Escher schreef zich aanvankelijk in aan de School voor Architectuur en Decoratieve Kunsten in Haarlem, met de bedoeling architect te worden. Onder begeleiding van zijn grafische leraar, Samuel Jessurun de Mesquita¹, verlegde hij zijn focus echter naar grafische kunsten, met name houtsnede- en linoleumdruktechnieken.

Artistieke stijl en thema’s

Eschers werk is sterk beïnvloed door wiskunde, met name geometrie, symmetrie en tessellatie (het betegelen van een vlak met behulp van een of meer geometrische vormen zonder overlappingen of gaten). Hoewel Escher geen formele wiskundige opleiding had, werkte hij later in zijn leven samen met wiskundigen en verwerkte hij complexe wiskundige concepten in zijn kunst.
Escher is het meest bekend om zijn “onmogelijke” structuren – scènes die niet zouden kunnen bestaan ​​in een driedimensionale ruimte, zoals watervallen die eeuwig bergopwaarts lijken te stromen of trappen die oneindig lang lussen. Deze illusies creëren een gevoel van paradox en dagen de perceptie van kijkers uit.
Veel van Eschers werken bevatten ingewikkelde patronen van in elkaar grijpende vormen, bekend als tessellaties. Hij gebruikte vaak dieren, vogels en andere natuurlijke vormen, gerangschikt in herhalende patronen die naadloos op het vlak passen. Perspectief en ruimtelijke paradoxen: Escher speelde met perspectief om afbeeldingen te creëren waarbij de voorgrond en achtergrond van plaats lijken te wisselen of waarbij objecten de normale regels van ruimtelijke relaties tarten. Deze effecten creëren een gevoel van desoriëntatie en fascinatie.

Belangrijkste werken

• “Drawing Hands” (1948): Een van Eschers beroemdste werken, deze litho toont twee handen die elkaar in een eindeloze lus tot leven brengen. Het is een krachtige visuele paradox die thema’s van creatie en zelfreferentie onderzoekt.
• “Relativity” (1953): Deze litho toont een wereld waarin de normale wetten van de zwaartekracht niet van toepassing zijn, met meerdere trappen die in verschillende richtingen leiden en figuren die er op onmogelijke manieren overheen lopen. Het illustreert Eschers fascinatie voor verschillende perspectieven en het concept van relatieve realiteiten.
• “Ascending and Descending” (1960): Deze litho toont een trap die eindeloos omhoog en omlaag lijkt te lopen, met figuren die eroverheen lopen. Het werk is een goed voorbeeld van Eschers gebruik van onmogelijke objecten en paradoxen om het begrip van de kijker van ruimte en logica uit te dagen.
• “Waterfall” (1961): In deze litho lijkt water in een continue lus bergopwaarts te stromen, waardoor een molen wordt aangedreven die volgens de natuurwetten niet zou moeten werken. De afbeelding is een iconisch voorbeeld van Eschers vermogen om onmogelijke realiteiten te creëren die op het eerste gezicht aannemelijk lijken.
• “Metamorphosis“-serie (1937–1968): Een serie houtsneden waarin het ene patroon geleidelijk verandert in het andere, vaak van geometrische vormen naar herkenbare objecten zoals dieren of gebouwen. Deze werken benadrukken Eschers interesse in transformatie, oneindigheid en de continuïteit van ruimte.

De afbeeldingen hierboven zijn als posters te verkrijgen in de shop van het Escher Museum in Den Haag

Eschers interacties met wiskundigen zoals H.S.M. Coxeter² en zijn studie van kristallografie (de wetenschap van kristalstructuren) speelden een belangrijke rol in zijn latere werk. Deze invloeden hielpen hem concepten te verkennen zoals de Möbiusband, hyperbolische meetkunde en het idee van oneindigheid. Eschers werk heeft daardoor een blijvende impact gehad op zowel kunst als wiskunde. Wiskundigen waarderen zijn werk vanwege de nauwkeurige weergave van complexe concepten, terwijl kunstenaars zich aangetrokken voelen tot zijn creativiteit en vermogen om visuele perceptie uit te dagen. Zijn werken worden vaak gebruikt in educatieve contexten om wiskundige ideeën te illustreren.

Persoonlijk leven

Escher trouwde in 1924 met Jetta Umiker en het stel kreeg drie zonen. Zijn gezinsleven was stabiel, hoewel hij veel van zijn tijd besteedde aan zijn kunst, vaak in afzondering werkend. Latere jaren: In zijn latere jaren worstelde Escher met gezondheidsproblemen, maar hij bleef werken aan steeds complexere en ambitieuzere stukken. Hij werd meer teruggetrokken en wijdde zich aan het verkennen van de grenzen van zijn artistieke en wiskundige ideeën. Escher overleed op 27 maart 1972 in Laren, Nederland.

1 Samuel Jessurun de Mesquita (1868–1944) was een Nederlandse graficus, kunstnijveraar en schilder. Hij werd vooral bekend door zijn ‘sensitivistische tekeningen’, bizarre, vaak karikaturale voorstellingen.

2 Harold Scott MacDonald (Donald) Coxeter (1907–2003) was wiskundige uit Groot-Brittannië, die na zijn huwelijk met de Nederlandse Hendrina Brouwer in 1936 naar Canada is verhuisd. Hij wordt gezien als een van de grootste meetkundigen van de 20ste eeuw. Met twee anderen was hij de eerste die in 1954 een volledige lijst van de uniforme veelvlakken opstelde.

Het bericht M.C. Escher verscheen eerst op HEESEN Online.