Op de een of andere manier is hij ook bekend geworden door een tekening van Leonardo Da Vinci: “De Vitruviusman”.
In dit blog probeer ik daar meer over te weten te komen.

De tekening van 345 bij 245 mm maakte deel uit van een verzameling grafische kunst van Giuseppe Bossi die in 1822 door de Gallerie dell’Accademia van Venetië werd aangekocht.
Volgens Da Vinci’s begeleidende tekst in spiegelschrift is de tekening een studie naar Vitruvius van het (mannelijke) menselijk lichaam, maar de tekening wijkt enigszins af van de conventies die Vitruvius definieerde als Homo ad circulum (mens in cirkel) en Homo ad quadratum (mens in vierkant).
Als centrum nam Da Vinci voor de homo ad circulum de navel (volgens de conventies) maar voor de homo ad quadratum de genitaliën. De tekening geldt als een schoolvoorbeeld voor het streven naar wiskundige exactheid in de kunst. Het bijschrift van de tekening is opgesteld in spiegelschrift, zoals het leeuwendeel van de nalatenschap van Da Vinci.

De ideale lichaamsverhoudingen

De Mens van Vitruvius is een stelsel van lichaamsverhoudingen zoals Vitruvius die beschreef in zijn De architectura (Boek 3, Hoofdstuk 1). Het zijn de verhoudingen van het menselijk lichaam. Hij beschreef dat het lichaam precies in een omgeschreven cirkel of vierkant met de navel als middelpunt past, respectievelijk Homo ad circulum (mens in cirkel) en Homo ad quadratum (mens in vierkant). Hij ging niet in op verschillen tussen man en vrouw, maar beschreef een algemeen mannelijk lichaam. Een Vitruviusman is een afbeelding van een man als demonstratie van die voorschriften van Vitruvius. De bekendste Vitruviusman is een tekening van Leonardo da Vinci van omstreeks 1490.

Die verhoudingen in een tabel

Vitruvius schreef: … erit eaque mensura ad manus pansas ofwel “de lengte van de uitgestrekte armen is gelijk aan de lichaamslengte“. Vitruvius rekende de verhoudingen om in de totale lichaamslengte en de grootte van het hoofd, en vatte die in onderstaande tabelvorm:

En ook: ….palmus autem habet quattuor digitos ofwel “een handpalm is de breedte van 4 vingers“. Vitruvius rekende als volgt doorl: een voet is de breedte van 4 handpalmen (12 inch), een kubit is de breedte van 6 palmen, de lengte van de man is 4 kubits (4 x 6 = 24 palmen). In tabelvorm:

Da Vinci’s Vitruviusman

De beroemde tekening van Leonardo da Vinci van de Vitruviusman was een van de ongeveer 60 illustraties die hij maakte voor De divina proportione, een traktaat van de wiskundige Luca Pacioli¹. Da Vinci baseerde zich op de hierboven genoemde verhoudingen van Vitruvius, maar hij voerde ook empirisch onderzoek uit voordat hij de tekening maakte.
De tekening wordt ingedeeld bij het anatomisch onderzoek waar Da Vinci dan al enige tijd mee bezig was. Voorafgaand aan de tekening nam hij systematisch lichaamsmaten van mannen op. Proportieleer werd in deze tijd meer toegepast, onder meer door Leon Battista Alberti, die er een canon (de statua) over naliet.

De Vitruviusman gaf voeding aan het oude geloof dat de mens een ‘microkosmos’ is: een miniatuurbelichaming van het hele universum. Leonardo en andere geleerden hebben dit ijdele idee herleefd tijdens de Italiaanse Renaissance.

Levensechte reconstructie

Ergens op het internet vond ik de volgende levensechte recontructie van een Vitruviusman en een Vitruviusvrouw:

Het lijkt er op dat de man (links) beter “past” dan de vrouw (rechts). Of anders: vrouwenbenen zijn langer dan Vituvius ooit heeft gezien.

Alles wijst erop dat Leonardo da Vinci zijn idee voor de Vitruviusman niet helemaal in zijn eentje bedacht

Dat schrijft architect Claudio Sgarbi in een aantal papers die in de winter van 2012 uitkwam. Hij baseert zijn conclusies op tamelijk overtuigend bewijs, zo schrijft Toby Lester – schrijver van het onlangs uitgekomen boek Da Vinci’s Ghost – in het Smithsonian Magazine.

Zo’n 25 jaar geleden (1986) ontdekte Sgarbi een exemplaar van ‘De Architectura libri decem‘. Het is een serie bestaande uit tien boeken over architectuur, geschreven door de architect Vitruvius. Het was heus niet voor het eerst dat zo’n oud exemplaar opdook, maar al snel bleek dat dit exemplaar toch heel bijzonder was en stamde uit het eind van de 15e eeuw.
In het boek trof Sgarbi namelijk een tekening aan die sprekend leek op de Vitruviusman waarmee Leonardo Da Vinci de perfecte lichaamsverhoudingen in kaart bracht. Volgens Vitruvius was het mogelijk om het menselijk lichaam zowel in een cirkel als in een vierkant te plaatsen. Maar niemand was er nog in geslaagd om dat ook daadwerkelijk te doen.
Tot Da Vinci zich erover boog. Tenminste: dat dachten we altijd.

Sgarbi aan het woord in het Smithsonian artikel: “Everybody knows Leonardo’s drawing. It has become familiar to the point of banality. When Leonardo drew it, however, he was at work on something new: the attempt to illustrate the idea, set down by Vitruvius in the Ten Books, that the human body can be made to fit inside a circle and a square. This was more than a geometrical statement. Ancient thinkers had long invested the circle and the square with symbolic powers. The circle represented the cosmic and the divine; the square, the earthly and the secular. Anyone proposing that a man could be made to fit inside both shapes was making a metaphysical proposition: The human body wasn’t just designed according to the principles that governed the world; it was the world, in miniature.“

Foutjes
In eerste instantie dacht Sgarbi natuurlijk dat de eigenaar van het gevonden exemplaar van ‘De Architectura libri Decem‘ Da Vinci had nageaapt. Maar toen hij de tekening nog eens goed bekeek, zag hij iets opvallends. De tekenaar was meerdere malen aan de tekening begonnen en had ook regelmatig foutjes gemaakt en deze gecorrigeerd. Dat zou niet nodig zijn geweest als hij Da Vinci had gekopieerd.
Voor Sgarbi het bewijs dat de tekenaar van deze Vitruviusman Da Vinci niet na had gedaan. Hij was hier zelf het wiel aan het uitvinden. En het feit dat de tekening van deze tekenaar zo sterk op die van Leonardo leek, wees er eerder op dat Da Vinci deze tekening had nagemaakt.

Natuurlijk bleven er toen nog wel wat losse eindjes over, zo schrijft Lester.

• Want wie had deze eerste tekening dan gemaakt?
• En hoe kwam Da Vinci eraan?

Sgarbi denkt het wel te weten. Da Vinci was bevriend met een expert op het gebied van Vitruvius: de architect Giacomo Andrea da Ferrara. Sgarbi vermoedt dat ze samen aan de tekeningen werkten en samen tot de ideale Vitruviusman kwamen. Sgarbi: “Luca Pacioli described him (Giacomo) as both a dear friend of Leonardo’s and an expert on Vitruvius. Leonardo himself records in his notes having had dinner with Giacomo Andrea in 1490, the year Leonardo is thought to have drawn Vitruvian Man. And elsewhere Leonardo mentions “Giacomo Andrea’s Vitruvius”.

Maar waarom schrijven we de Vitruviusman dan altijd aan Da Vinci toe? Dat is waarschijnlijk een kwestie van pech. Aan het eind van de vijftiende eeuw bezetten de Fransen Milaan. Da Vinci kon dankzij zijn invloed de stad veilig verlaten, maar zijn vriend bleef achter. Die bleef de Milaanse overheid trouw en werd daarvoor opgehangen. En daarmee leek ook zijn kans op de eeuwige roem die Da Vinci met de Vitruviusman binnen zou halen, verkeken. Maar onderzoekers zetten dat nu dus alsnog recht.

Nu alleen nog even wennen aan het idee dat Da Vinci dit wereldberoemde geometrische wonder hoogstwaarschijnlijk niet zelf of in ieder geval niet helemaal zelf bedacht.

De Vitruviusman op NBC News

Ook NBC News pikte het verhaal van een mogelijke andere oorsprong van de Vitruviusman op, en interviewde een aantal specialisten.

“Ik vind het argument van Sgarbi spannend en erg verleidelijk, op zijn zachtst gezegd“, zegt Indra McEwen, een architectuurhistoricus aan de Concordia University die uitgebreid heeft geschreven over de werken van Vitruvius. “Maar [ik] zou kiezen voor het standpunt dat Giacomo Andrea en Leonardo samenwerkten, in plaats van Leonardo die zijn tekening baseerde op die van Andrea.”

In plaats van concurrenten, werkten de twee mannen uit de Renaissance samen om een ​​mooi, oud idee weer tot leven te brengen. “Van wie de ‘originele’ tekening was, is wat mij betreft een non-vraag.Zoals het een preoccupatie van onze eigen tijd is, denk ik niet dat het een probleem zou zijn geweest in de tijd van Leonardo,” vertelde McEwen.

Patrice Le Floch-Prigent, een anatoom aan de universiteit van Versailles in Frankrijk die de anatomische correctheid van het beroemde werk van Leonardo heeft geanalyseerd, merkte op dat, voor beide tekeningen, “de bron Vitruvius is“.

Bovendien, ongeacht hun chronologie, Leonardo’s werk is een verbetering van Giacomo Andrea‘s, McEwen zei: “Leonardo is verreweg de superieure tekenaar, met een veel beter begrip van anatomie.”

Leonardo’s is ook meer trouw aan de tekst, legde ze uit. “Nergens zegt Vitruvius dat de man in de cirkel en op het plein staat tegelijkertijd. Een man die plat op zijn rug ligt, kan worden omcirkeld door een cirkel als zijn handen en voeten uitgestrekt zijn “, schrijft Vitruvius.” Evenzo is zijn lengte gelijk aan zijn armspanwijdte, “net als in gebieden die vierkant zijn gemaakt met een set vierkant. ‘”Giacomo Andrea’s figuur heeft slechts één reeks armen en benen, die tegelijkertijd worden omcirkeld door een cirkel en omlijnd door een vierkant, terwijl’ Leonardo zich bezighoudt met [de twee proposities] door de positie van de armen en benen van zijn man te veranderen. Dat, moet ik toegeven, maakt zijn tekening een nadere benadering van de tekstuele beschrijving dan die van Giacomo Andrea, “schreef McEwen.

¹ Luca Pacioli (1445-1517) was een Italiaans wiskundige en franciscaner broeder. Hij studeerde in Venetië en in Rome. In de jaren zeventig van de 15e eeuw werd hij broeder bij de Franciscanen. Hij was een rondreizende wiskundedocent tot hij in 1497 een uitnodiging van Ludovico Sforza accepteerde om in Milaan te gaan werken. Hier werkte hij samen met onder meer de vermaarde kunstenaar en wetenschapper Leonardo da Vinci.Pacioli publiceerde verschillende werken over de wiskunde waaronder:

• Summa de arithmetica, geometrica, proportioni et proportionalita (Venetië 1494), een overzicht van de wiskundige inzichten van die tijd. Tevens bevat dit werk de eerste gepubliceerde beschrijving van de Venetiaanse manier van boekhouden, wat bekendstaat als Dubbel boekhouden.
• Geometria (1509), een vertaling van Euclides naar het Latijn.
• Divina proportione (Venetië 1509), een werk over de wiskundige en de artistieke verhoudingen.

Pacioli schreef het eerste deel van de Divina proportione in 1497. Het bespreekt de wiskunde van de gulden snede. In 1509 breidde hij het boek uit met een verhandeling over verhoudingen in de architectuur. Opvallend genoeg komt de gulden snede daarin niet ter sprake. Leonardo da Vinci tekende de illustraties van de regelmatig veelvlakken in het eerste deel van de Divina proportione terwijl hij bij Pacioli verbleef en wiskundelessen van hem kreeg. Zijn tekeningen zijn waarschijnlijk de eerste illustraties van de (zijden van) veelvlakken waarbij het onderscheid tussen de voor- en achterkant gemakkelijk te maken is.

Het bericht De Vitruviusman verscheen eerst op HEESEN Online.

Door de jaren heen is er vaak discussie geweest over de oorspronkelijke functie die het Pantheon gehad zou hebben.

Heidense tempel

Wie een snelle blik werpt in verschillende handboeken en op websites over Rome en het Pantheon in het bijzonder, zal zien dat velen met zekerheid beweren dat het Pantheon vroeger een tempel moet zijn geweest. Deze bronnen baseren zich hiervoor voornamelijk op de naam van het gebouw, waaruit zou blijken dat het bouwwerk een tempel voor alle (heidense) Romeinse goden was.

Normaliter toont de inscriptie op een tempel aan welke godheid de tempel is opgedragen, maar de inscriptie van het Pantheon laat ons op dit gebied in de steek.

Tempel ja…

Volgens de regels rondom tempelbouw opgeschreven door de, ons inmiddels welbekende, Vitruvius worden tempels voor de goddelijke Hemel, Zon en Maan allemaal hypethraal gebouwd. Ofwel: de tempels voor deze goden hebben geen dak. Door de afwezigheid van een dak is er ruimte voor het zonlicht (en dus ook de Hemel en Maan) om de tempel in te komen. Het Pantheon heeft wel een dak en is niet geheel hypethraal, maar door de oculus is het dak wel deels open en kan het zonlicht de tempel in schijnen. Het Pantheon zou dus een tempel kunnen zijn voor de Romeinse hemelgoden. We zagen al dat Cassius Dio (ca. 155 – 229) daaraan refereert, als hij schrijft dat het bouwwerk zijn naam kreeg door het koepeldak met de oculus: “het lijkt op de hemel.”

Tempel nee…

Het idee dat het Pantheon een tempel was wordt echter niet door iedereen ondersteund. De Britse kunsthistorici Paul Godfrey en David Hemsoll claimen dat het Pantheon niet aan de eisen voldoet om een templum genoemd te mogen worden. Een templum, zoals gedefinieerd door dezelfde Vitruvius als hierboven, is namelijk altijd rechthoekig. Het mag volgens Godfrey en Hemsoll ook geen aedes genoemd worden, omdat een aedes slechts ruimte biedt voor één godheid, en we niet zeker weten welke godheid of godheden in het Pantheon huisde(n). Zowel templum als aedes waren vormen van Romeinse tempels.

Nieuwe tempelvorm

Natuurlijk bestaat de mogelijkheid dat Hadrianus een nieuwe tempelvorm heeft geïntroduceerd en hiermee tegen de regels van Vitruvius is ingegaan. Daar staat tegenover dat overige tempels die door Hadrianus zijn gebouwd, zoals de ‘Tempel van Trajanus’ en de ‘Tempel van Venus en Roma’, wel voldoen aan de gestelde klassieke regels.

Audiëntiezaal ja…

Gebaseerd op de vorm van het gebouw en antieke bronnen hebben Godfrey en Hemsoll een andere functie van het gebouw voorgesteld die naar hun idee het meest plausibel is: een audiëntiezaal van keizer Hadrianus. Een van die antieke bronnen was Cassius Dio’s Historia Romana waarin we lezen hoe in het Pantheon politieke activiteiten plaatsvonden. “Hij (Hadrianus) handelde met behulp van de senaat alle belangrijke en meest dringende zaken af en hij hield gerechtshof met de hulp van de belangrijkste mannen, soms in het paleis, soms op het Forum of het Pantheon of diverse andere plaatsen, altijd zittend op een tribunaal zodat al wat werd gedaan openbaar werd gemaakt.“

Symbool voor Romeinse wereld

Naast het feit dat het Pantheon werd gebruikt voor het bespreken van wereldpolitiek (de Romeinen zagen hun rijk als de hele wereld) kan de “bol” die in het Pantheon past, duiden op een symbolische weergave van die wereld. Dit idee is terug te vinden bij filosoof Hub Zwart. “Het Pantheon symboliseert het moment waarop heel de toenmalige wereld zich binnen de Romeinse invloedsfeer – letterlijk – bevindt. De wereld vindt onderdak in de sferische ruimte van deze Romeinse machtstolp. Het Pantheon is een gebouw met de vorm van een bol dat de hele wereld in zich op wil nemen, de sferische kern van een sferisch imperium, uitdijend vanuit een geometrisch centrum. Daarom ook is er voor alle goden, zelfs vergeten of onbekende goden, in dit gebouw een plaats uitgespaard. De gedachte van de bol ligt ten grondslag aan, motiveert en legitimeert, het Romeinse imperialisme.”

De daadwerkelijke functie van het gebouw wordt hiermee in het midden gelaten, omdat gekeken wordt naar de boodschap die het Pantheon uitstraalt.

Het bericht Functie van het Pantheon verscheen eerst op HEESEN Online.

Constructieve maatregelen

Van Herwijnen, in zijn intreerede in 1999 aan de Technische Universiteit Eindhoven getiteld: Constructief ontwerpen : van Pantheon tot Millennium Dome, geeft de volgende mogelijke antwoorden:

“Door vier constructieve maatregelen is het draagvermogen van de koepel in gunstige zin beïnvloed:
1. Door toepassing van toeslagstoffen met een lagere soortelijke massa neemt de permanente belasting van de koepelschaal in de richting van de oculus sterk af. In de rotonde werd travertin gebruikt met een soortelijke massa van 2000 kg/m3 ; in de bovenste helft van de koepel tufsteen van 1350 kg/m3. De spanningen in de koepel zouden tweemaal zo groot zijn als voor de koepel hetzelfde zware beton was toegepast als gebruikt is voor de rotonde.
2. Door het aanbrengen van cassette-vormige uitsparingen werd een gewichts-reductie bereikt, terwijl de meridiaan- en ringkrachten door de ribben kunnen warden overgebracht. De stijfheid van de koepelwand neemt hierdoor echter af, waardoor het gunstige effect gedeeltelijk wordt tenietgedaan. Het is niet duidelijk of deze cassettes bewust om constructieve redenen zijn aangebracht of louter uit esthetische overwegingen.

3. De oculus heeft als voordeel dat geen verticale belasting aanwezig is in dat gedeelte van de koepel, waar deze het meest ongunstig is, namelijk werkend laadrecht op het schaalvlak. Maar er is nog een andere reden waarom deze grote opening voor de Romeinen gunstig was.
Bij de uitvoering van de koepel werd het opus caementicum laagsgewijs aangebracht. Iedere laag vormde een horizontale ring die zichzelf kon dragen en voordat de laag volledig uitgehard was, al belast kon worden door de volgende laag. Daarom wordt verondersteld dat er geen volledig ondersteunende bekisting nodig was voor het dragen van het totale koepelgewicht, maar louter een stelsel van houten formelen die als sjabloon voor de koepelvorm dienden.
Deze bouwwijze kon moeilijk toegepast worden voor de bovenzijde van de koepel; daarom werd de schaal maar weggelaten en ontstond de grote opening. Het feit dat alle bewaarde Romeinse koepels in de top voorzien zijn van een oculus, wijst er mijns inziens op dat deze bouwwijze succesvol was.
4. Bij de aanzet van de koepel is een trapvormige verdikking aangebracht die de koepelschaal versterkt, maar ook een extra boven belasting geeft ter vergroting van de opnamecapaciteit voor horizontale schuifspanningen bij de oplegging.
Computerberekeningen van de koepel op basis van een eindig elementenmodel waarin de meridiane scheuren in het onderste deel van de koepelschaal zijn meegenomen, tonen duidelijk aan dat de trapvormige verdikking een belangrijke rol speelt in het reduceren van ring-trekspanningen.
De kwaliteit van het constructief ontwerp wordt mede bepaald door de vormgeving van details; in die zin spreken we ten onrechte over details. Ook bij het Pantheon is aandacht besteed aan ‘details’. Zo is de randprofilering van de cassettes zodanig vormgegeven, dat deze van onderen gezien voor alle posities van de cassettes in het bol vlak dezelfde breedte geeft.

In het klassieke bouwproces werd geen onderscheid gemaakt tussen het ontwerpen en maken van gebouwen. Vormgeving, materiaalkeuze en constructiewijze werden bepaald door lokale omstandigheden, traditie en voorschriften. Architectuur en techniek waren harmonieus verbonden.“

In vorige berichten hebben we gezien dat we enige vraagtekens kunnen zetten bij de achterliggende gedachtes voor de constructie van de cassettes en de oculus. Maar ook tegen die achtergrond gaan het ontwerp (architectuur) en techniek samen.

Materiaal

In de master scriptie “De kracht van het Pantheon” van Steffie Oostendorp uit 2015 (begeleider Professor Moormann), lees ik het volgende:

“Een internationaal team van onderzoekers, verbonden aan onder andere de Universiteit van Berkeley, het Lawrence Berkeley National Laboratory en de Cornell Universiteit, heeft het op zich genomen om de exacte samenstelling van het in het Pantheon gebruikte beton te ontdekken. Deze groep wetenschappers, voornamelijk civiele en milieukundige technici, stond onder leiding van een vulkanoloog.

De uitkomsten van het onderzoek waren groot nieuws. “Ancient Roman builders may be responsible for making a truly revolutionary impact on modern architecture, one massive concrete structure at a time.”

Recept van Vitruvius

Zij hebben het Romeinse materiaal gereproduceerd naar het recept van Vitruvius. Dit betonmengsel, zo fijn dat het mortel genoemd kan worden, bestaat uit een mix van vulkanisch as en kalksteen. Het vulkanische as was voldoende aanwezig: Rome had immers genoeg gedoofde vulkanen in de buurt en goede verbindingswegen (alle wegen leidden immers naar Rome) om het benodigde materiaal te vervoeren. Daarnaast was kalksteen ook voorradig, al was niet elke soort kalksteen geschikt voor het maken van beton. Vitruvius meldt namelijk met nadruk dat de ideale steen om in het beton te verwerken het harde witte kalksteen was: de zachte, donkere variant was meer geschikt voor pleisterwerk.

Romeins beton

Na het betonmengsel een half jaar te hebben laten drogen, hebben de onderzoekers het nauwkeurig bestudeerd onder een microscoop. Zij ontdekten dat er tijdens het uitharden dichte clusters van mineralen waren ontstaan. Deze mineralen waren het gevolg van de binding tussen de kalksteen en het vulkanisch as. Deze mineralen worden strätlingiete kristallen genoemd. Deze kristallen konden het optreden van barsten in het materiaal voorkomen door de zwakste schakels binnen het beton te
versterken: de zogeheten grensvlakzones. Dit zijn de dunne laagjes tussen twee lagen beton die doorgaans minder beton en meer water bevatten. Door de zwakke schakels te elimineren, hebben de Romeinen een zeer duurzame soort beton uitgevonden!

Modern beton

Met het moderne beton gebeurt iets vergelijkbaars, al is dit geen natuurlijk maar een chemisch proces. Aan ons huidige beton worden namelijk microvezels toegevoegd die net als de strätlingiete kristallen de grensvlakzones van het materiaal moeten versterken. Deze microvezels halen het echter niet bij de kristallen. Deze mineralen geven niet alleen een veel betere versteviging van het materiaal, ze zorgen er ook voor dat het beton resistent is voor corrosie. De moderne microvezels doen het laatstgenoemde niet.”

Maar ook de functie die het Pantheon door de eeuwen heen heeft gehad, heeft bijgedragen aan haar goede conservering. Daarover meer in de volgende berichten.

Het bericht Constructie van het Pantheon verscheen eerst op HEESEN Online.

Michelangelo en Sint Pieter

Het verhaal gaat dat Michelangelo, verantwoordelijk voor de (ver-)bouw van de Sint-Pieterskerk, bewust de diameter van de koepel kleiner heeft gelaten dan die van het Pantheon, als teken van respect voor de bouwer van toen!

Afmeting

Blijkbaar werd de afmeting van het Pantheon als een limiet beschouwd. Pas in 1912 werd met een steenachtig materiaal een grotere koepel gebouwd. Dat was de Jahrhunderthalle in het toenmalige Breslau (thans Wroclaw): een koepel in gewapend beton met een inwendige diameter van 65 meter.
(De tentoonstellingshal van het CNIT in Parijs, gebouwd in 1958, is nog steeds recordhouder: de betonnen schaalconstructie heeft een overspanning van 219 meter.)

Karakteristiek

Het koepelgewelf was een karakteristiek structuurelement van de Romeinse bouwkunst en vormde de laatste fase in de ontwikkelingsreeks van de rondboog, via het tongewelf naar de halve-bolkoepel.
Het toe te passen constructiesysteem was gelimiteerd door de beschikbare constructiematerialen en -technieken.

Romeinse bouwmateriaal

Door de Romeinen was een bouwmateriaal ontwikkeld, het zogenaamde opus caementicum (opus = werk; caementa = steenbrokken), waarbij kleine, (on)regelmatige natuur- en baksteenbrokken (= caementa) werden verbonden door een mortel samengesteld uit kalk, zand en puzzolaanaarde (van vulkanische afkomst, heeft dezelfde hydraterende eigenschappen als cement, en werd gevonden in de omgeving van Rome).
Het recept hiervoor werd gegeven door Vitruvius in zijn 10 delige werk over Archtectuur.

Met dit recept werd een homogene steenachtige structuur gemaakt, vergelijkbaar met het ons bekende ongewapende beton, die aan de zichtzijde werd afgewerkt met een gladde laag metselwerk of een pleister.
De toegepaste materialen voor de koepel zijn uitstekend geschikt voor de opname van drukkrachten.

Verschil in levensduur

Het moderne beton heeft een levensduur van ongeveer 120 jaar: het Romeinse beton van het Pantheon, maar ook het Colosseum en de markten van Trajanus gaat al bijna 2000 jaar mee, en heeft zelfs diverse aardbevingen, die zich ter plaatse de afgelopen eeuwen hebben voorgedaan, doorstaan.

Zo zijn er bijvoorbeeld tussen 443 en 1979 maar liefst 1414 aardbevingen geteld in Rome, waarbij vele gebouwen onherroepelijk beschadigd zijn geraakt. Twintig van deze bevingen hadden hun seismologisch centrum in Rome. De zwaarste beving vond plaats in 1812: hij had een kracht van zeven op de schaal van Richter.

Het bericht Michelangelo, Vitruvius en het Pantheon verscheen eerst op HEESEN Online.

Indeling

Het ingangsportaal wordt gevormd door een portico met zestien granieten zuilen in drie rijen. Deze ingang ligt exact op het noorden, wat niet gebruikelijk is voor tempels die in die tijd werden gebouwd, want men richtte de ingang juist op het zuiden zodat het interieur zo lang mogelijk verlicht werd door het zonlicht.

Tussen de acht zuilen van de voorste rij zitten zeven openingen, waarvan de middelste precies in lijn ligt met de grote bronzen deur die toegang geeft tot de centrale hal. In deze ruimte past exact een bol met een diameter van 43,3 meter.

Bolvorm

Al in de klassieke oudheid beschouwde men de bol als de meest zuivere geometrische vorm. De onderste helft van de bol past in een cilindervormige rotonde, met een wanddikte van 6,4 meter, die voorzien is van nissen en marmeren panelen. De bovenste helft van de bol past in een koepel, met een naar boven toe afnemende wanddikte tot ongeveer 1,2 meter. Aan de binnenzijde van de koepel zijn in het onderste deel cassettevormige uitsparingen aangebracht.

Cassettes

Er zijn in totaal 5 rijen van elk 28 cassettes. Die cassettes zijn echter niet mooi in een symmetrisch verloop aangebracht. En op het eerste gezicht lijkt het een onlogische ordening. Een symmetrische opbouw zou veel eenvoudiger geweest zijn bij de constructie; dat daarvan is afgeweken doet vermoeden dat die 5 rijen van 28 cassettes een speciale betekenis hebben.

Zon, maan en planeten

De 5 rijen staan voor de 5, met het blote oog, zichtbare planeten: Mercurius, Venus, Mars, Jupiter en Saturnus en 28 staat voor de, volgens Vitruvius, “28 dagen en ongeveer 1 uur dat de maan er overdoet om weer terug te keren in het sterrenbeeld vanwaar zij vertrok.” Vitruvius (85 – 20 v.Chr.) was een Romeinse architect en ingenieur en schrijver van het 10 delige boekwerk: “De Architectura libri decem“. Het werd het bouwkundig standaardwerk voor vele eeuwen na hem.

Perfecte Getallen

Er zou ook een wiskundige verklaring kunnen zijn voor het gebruik van het getal 28. Het is namelijk het 2e Perfecte Getal. Perfecte getallen zijn getallen die gelijk zijn aan de som van hun echte delers. Bijvoorbeeld: 6=1+2+3 en 28=1+2+4+7+14.

Perfecte (of volmaakte) getallen zijn zeer zeldzaam. In de Oudheid kende men verder alleen nog 496 en 8128 als perfecte getallen. Euclides bewees al (stelling 36 in boek IX van “De Elementen“) dat 2^k-1(2^k−1) een perfect getal is, als 2^k−1 een priemgetal is en k>1.

De Oude Grieken (en dus de Romeinen) kenden alleen de eerste vier perfecte getallen: 6, 28, 496 en 8128.

Nicomachus van Gerasa vermeldde rond het jaar 100 in zijn boek “Introductio Arithmeticae” de volgende stellingen over perfecte getallen, zonder deze overigens te bewijzen (inmiddels is bekend dat stelling 1 en 3 onjuist zijn):

1. Het n-de perfecte getal heeft n cijfers.
2. Alle perfecte getallen zijn even.
3. Perfecte getallen eindigen alternerend op een 6 of een 8.
4. Perfecte getallen zijn te schrijven als 2ⁿ⁻¹(2ⁿ−1) als 2ⁿ−1 een priemgetal is (zie ook boven).
5. Er zijn oneindig veel perfecte getallen.

Deze stellingen zijn in Europa vanaf toen eeuwenlang voor waar aangenomen.

Equinox

In de top is een ronde lichtopening, de zogenaamde oculus, met een diameter van ongeveer 9 meter. Het zonlicht dat door deze opening naar binnen valt, geeft niet alleen de data van equinoxen en zonnewendes aan, maar ook de uren van de dag. Equinoxen zijn nachteveningspunten in lente (20 maart) en herfst (23 september): dag en nacht duren dan elk 12 uur.

In feite maakt het zonlicht, dat door de oculus naar binnen valt, elke dag een rondgang door het interieur van het Pantheon. Op 21 april, om 12 uur, staat de zon zo hoog dat het licht door de oculus precies op de ingangsdeur valt. Dat kan geen toeval zijn: op 21 april herdenken de Romeinen de stichting van hun stad. Volgens de legende is de stad Rome namelijk op 21 april in 753 v.Chr. gesticht.

Bij de rondgang van het zonlicht door het Pantheon blijven een paar nissen altijd onbelicht. In deze nissen stonden beelden van goden uit de Onderwereld; een plek waar de zon nooit schijnt…

Het gebied van de equinoxen valt samen met de horizontale strook tussen de attica en de eerste rij cassettes van de koepel. Een attica is een verhoogde dakrand.

Er wordt ook wel gesteld dat de oculus er louter was voor licht in het gebouw, dat verder geen ramen heeft. De door het gat binnen vallende regen en sneeuw worden afgevoerd doordat de vloer licht hellend is en al sinds de oudheid kleine gaatjes naar een afvoersysteem bevat.

Spook pediment

Wat ook opvalt bij de ingang, is dat er achter het voorste pediment (driehoek op pilaren) nog de contouren van een hoger gelegen “spookpediment” zichtbaar zijn.

Mark Wilson-Jones, een Britse specialist op het gebied van architectuur, meent een verklaring te hebben voor dit “spookpediment”. Hij suggereert dat eerst de rotunda gebouwd is en daarna het ‘intermediate block’ met een begin voor het pediment. Op dat moment waren de zuilen voor de pronaos echter nog niet voorhanden. Toen er wel zuilen arriveerden uit Egypte en Syene, bleken ze 3,05 meter te kort te zijn om het pediment op de beoogde hoogte te plaatsen.

Volgens Wilson-Jones komt het beoogde ontwerp hierdoor niet goed tot zijn recht. “The intended design worked better from an urban viewpoint too. Seen from ground level, a larger portico would have concealed the rotunda completely. Thus the surprise of entering a great domed interior (…) would have been even more dramatic”. Deze theorie vindt steeds meer bijval.

De Britse historicus Thorsten Opper bijvoorbeeld is het compleet met Wilson-Jones eens: “It appears from a number of detailed observations (…) that the initial design envisaged monolithic shafts even taller, at 50 feet”. Het ‘intermediate block’ past volgens beiden niet in het ontwerp van het Pantheon zoals het er nu uitziet.
Hierdoor worden de vermoedens sterker dat de pronaos het blok had moeten verbergen.

Dezelfde Opper wijt het gebruik van de te korte zuilen aan het feit dat de zuilen een enorme afstand over land en zee moesten afleggen. Dit was al een hele uitdaging voor het transport van de huidige zuilen, maar met grotere en veel zwaardere zuilen zou deze reis onmogelijk zijn geweest.

Het kan ook zijn dat hier “niets zo permanent is als het tijdelijke“, met andere woorden: dat tijdens de bouw de langere zuilen nog niet waren gearriveerd en men vast met de kortere zuilen de bouw voortzette. De langere zuilen arriveerden nooit of werden uiteindelijk elders ingezet.

Het bericht Indeling van het Pantheon verscheen eerst op HEESEN Online.