De oude Egyptenaren beschikten over geavanceerde wetenschappelijke kennis op gebieden als wiskunde, techniek, en astronomie. Zij gaven daarbij de voorkeur aan het praktische boven het theoretische.
Er bestaat een algemene perceptie dat wetenschap een moderne uitvinding is met wortels in de oude Griekse wereld. Terwijl de Grieken pionierswerk verrichtten met het soort theoretisch denken dat ook de moderne wetenschap kenmerkt, gebruikte men vóór de Grieken de praktische wetenschap.
De oude Egyptenaren ontwikkelden wiskunde, astronomie, en techniek. Het stelde hen in staat hun piramides en tempels te bouwen, hun kalenders te bedenken en hun samenleving in stand te houden. Hoewel veel elementen van de oude Egyptische wetenschap tegenwoordig meer op magie lijken, zijn sommige aspecten nog steeds logisch en toepasbaar, ook in de moderne wereld.
Egyptische wiskunde
Het eerste dat een modern persoon zal opmerken als hij naar een oud Egyptisch rekenblad kijkt, is hoe vreemd het eruit ziet. De Egyptenaren gebruikten niet het moderne Arabische cijfersysteem of zelfs maar het eerdere Romeinse cijfersysteem. Ze gebruikten hiëroglifische tekens om getallen weer te geven.
Geen nul
Het systeem gebruikte een combinatie van het decimale en het repetitieve, dus er waren alleen symbolen voor 1, 10, 1.000, 10.000, 100.000 en 1.000.000. De getallen werden geschreven van links naar rechts of van rechts naar links, afhankelijk van de tekst. De Egyptenaren hadden geen nul, hoewel een schrijver soms een gat achterliet om nul aan te duiden.
Er zijn slechts vier bestaande papyri die de Egyptische wiskunde vastleggen: de Moskouse, Berlijnse, Kahun- en Rhind-papyri. De Rhind Papyrus1 wordt het meest geciteerd in moderne publicaties.
Vermenigvuldigen
Het systeem voor vermenigvuldigen was omslachtig en toch eenvoudig. Degenen die wisten hoe ze de hiëroglifische taal moesten lezen, wisten waar het ene getal eindigde en het andere begon. Vermenigvuldiging was iets complexer.
Kleinere getallen gebruikten een herhalingsformaat, terwijl getallen boven de 10.000 een systeem gebruikten waarbij het grote getal werd geschreven en de vermenig-vuldigers eronder. Als het getal 100.000 bijvoorbeeld boven vier enen werd geschreven, dan betekende dit dat het met vier moest worden vermenigvuldigd, ofwel 400.000.
Breuken
De letter voor het “r”-geluid, werd boven een cijfer geschreven om een breuk aan te duiden. Als de “r”-letter bijvoorbeeld boven vier enen werd geschreven, vertegen-woordigde dit 1/4. Deling werd bereikt door het vermenigvuldigingsproces om te keren.
Geometrie en π
De Egyptenaren ontwikkelden ook geometrie en bepaalden zelfs de waarde van π. Dit is blijkbaar uit de praktijk ontstaan. Ze merkten op dat de oppervlakte van een cirkel met middellijn 9 wordt benaderd door een vierkant met zijde 8, wat in moderne termen uitgedrukt, de waarde van π gelijk stelt aan: (4/3)4 = 3,16049…
Het gaat in de Rhind Papyrus om rekenproblemen zoals het verdelen van een aantal broden over een aantal mensen, maar ook bijvoorbeeld om een methode om de oppervlakte van een driehoek te vinden.
Het is belangrijk op te merken dat de Egyptenaren nooit theoretische wiskunde hebben ontwikkeld en hun wiskunde hebben gebruikt voor praktische zaken, waaronder boekhouding, techniek en valuta.
Egyptische astronomie
Terwijl de oude Egyptenaren minder van hun intellectuele krachten aan astronomie wijdden dan hun tijdgenoten in Mesopotamië, waren ze wel enthousiaste waarnemers van de hemel.
De Egyptenaren zagen Ursa Major en Orion met behulp van een instrument dat bekend staat als een merkhet (“instrument van weten”), dat vergelijkbaar was met een astrolabium.
Ze gebruikten de merkhet, samen met een viziergereedschap gemaakt van de centrale rib van een palmblad. Deze instrumenten gaven Egyptische geleerden de mogelijkheid om de piramides en zonnetempels uit het Oude Rijk op één lijn te brengen met de windstreken.
Sterren en planeten
De Egyptenaren legden hun waarnemingen, tijdens het Middenrijk (ca. 2055-1650 v.Chr.) en late periode (ca. 664-332 v.Chr.), vaak vast op geschilderde doodskisten. Deze sterrenkaarten staan bekend als “sterrenklokken” of “diagonale kalenders” omdat ze zijn gerangschikt in 36 kolommen met de 36 groepen sterren waarin ze de nacht hebben verdeeld.
De belangrijkste van die sterren was Sirius, bij de Egyptenaren bekend als “Sopdet.”
Sirius/Sopdet was de helderste van alle sterren, en de opkomst ervan viel samen met de jaarlijkse overstroming van de Nijl in juli. Egyptische wetenschappers herkenden en benoemden ook vijf planeten tegen de tijd van het Middenrijk (c. 2055-1650 v.Chr.): Jupiter, Mars, Mercurius, Saturnus en Venus.
Egyptische techniek
De oude Egyptenaren staan vooral bekend om hun technische praktijken, dankzij hun blijvende resultaten. Het is onmogelijk om de Egyptische techniek te bespreken zonder op zijn minst Imhotep2 te noemen, de eerste bekende architect, ingenieur en wetenschapper van Egypte. De oud-Egyptische geschreven bronnen over Imhoteps leven en carrière zijn schaars, maar het is bekend dat hij de vizier was van koning Djoser (regeerde c. 2667-2648 v.Chr.). Viziers waren uiterst belangrijk in het Oude Rijk, aangezien zij in de meeste regeringszaken vertegenwoordigers van de koningen waren. Djoser had duidelijk veel waardering voor Imhotep omdat Imhoteps naam niet alleen als vizier werd genoemd, maar ook op een standbeeld van de koning werd gegraveerd. Biografische inscripties geven aan dat Imhotep afstamde van een lijn van architecten en ingenieurs, en zijn nakomelingen traden weer in zijn voetsporen. Maar wat Imhotep tot de beroemdste Egyptische ingenieur en wetenschapper maakt, is zijn werk aan een bepaalde piramide.
Eerste piramide
Djoser gaf Imhotep de opdracht zijn piramide te ontwerpen. De ingenieur beantwoordde de oproep door de voorloper van de ware piramide uit te vinden. Vóór Djoser werden de koningen van de 1e en 2e dynastieën begraven in wat bekend staat als mastaba’s, het Arabische woord voor “bank.” Zoals de naam al aangeeft, waren mastaba’s rechthoekige graven van lemen baksteen met daaronder een grafkamer. Mastaba’s werkten goed voor de eerste twee dynastieën, maar Djoser wilde iets groters om de tand des tijds te kunnen overleven.
In plaats van het ontwerp van de mastaba er volledig uit te gooien, verbeterde Imhotep deze door meerdere achtereenvolgens kleinere mastaba’s op elkaar te plaatsen. Toen het voltooid was, had de Trappiramide zes treden en torende 50 meter boven de necropolis uit. De Trappiramide is ook belangrijk omdat deze in steen is gebouwd, wat duurzamer zou zijn dan de lemen mastaba’s.
De piramidebouwers van de 4e dynastie verbeterden het idee van Imhotep en creëerden de ware piramide, maar dat zou niet mogelijk zijn geweest zonder de inspiratie van Imhotep.
1 De Rhind papyrus werd in 1858 gevonden door de Schotse egyptoloog Alexander Henry Rhind in Thebe in de ruïnes van een klein gebouw in de buurt van het Ramesseum. Het British Museum kocht dit stuk uit zijn nalatenschap in 1865. Op basis van een vermoeden van Percy Edward Newberry toonde Thomas Eric Peet in 1922 aan dat sommige papyrusfragmenten uit het bezit van de New York Historical Society eigenlijk ontbrekende stukjes van de Rhindpapyrus waren. Die fragmenten waren samen met een belangrijke medische papyrus verworven door verzamelaar Edwin Smith.
De Rhindpapyrus vangt aan met de belofte van “een grondige studie van alle dingen, inzicht in alles wat bestaat, kennis van alle duistere geheimen“. In werkelijkheid bevat het document allerlei wiskundige begrippen, methoden en symbolen en 87 wiskundige problemen en hun oplossingen. Een belangrijke vernieuwing ten opzichte van (oudere) hiërogliefenteksten is het optreden van cijfertekens in plaats van herhalingen. Zo wordt het getal 7 niet langer weergegeven als zeven streepjes maar als één teken dat een sikkel voorstelt.
Uit de Rhindpapyrus weten we dat de Egyptenaren alle breuken (met uitzondering van 2/3) uitdrukten als som van verschillende stambreuken, dus breuken met teller 1. Zo schreven ze 2/9 als 1/6 + 1/18, en 8/11 als
James Joseph Sylvester bewees in 1880 dat iedere echte breuk geschreven kan worden als een som van verschillende stambreuken.
2 Imhotep was ca. 2655-2600 v.Chr. vizier (eerste minister) van farao Djoser, de tweede farao van de derde dynastie van het Oude Rijk in de Egyptische oudheid. Naast vizier was hij ook architect, raadgever van de farao, schrijver van medische werken en hogepriester van Ptah en Ra. Volgens een mythe, die lang na zijn dood ontstaan is, zou hij de zoon van Ptah zijn geweest bij een sterfelijke vrouw, Chredoe-anch of Kheredu-ankh, die later tot halfgoddelijke status werd verheven omdat zij een dochter van Banebdjedet zou zijn geweest. Naast priester was Imhotep ook architect, schrijver en medicus en door die brede ontwikkeling wordt hij wel beschouwd als het eerste genie ter wereld (of de eerste homo universalis).
De tombe van Imhotep is nog niet gevonden maar men denkt dat graf nr 3.518 bij Saqqara mogelijk van hem is. Verschillende afbeeldingen uit zijn leven laten zien dat Imhotep het recht werd verleend om samen met de koning genoemd te worden, een heel hoge eer. Hoe Imhotep zijn rol als priester vervuld heeft is niet bekend.
