De meeste natuurkundigen gebruiken wiskunde om de werkelijkheid te beschrijven. Paul Dirac1 dwong de werkelijkheid om zijn wiskunde te evenaren en werd de eerste persoon in de geschiedenis die antimaterie puur door middel van vergelijkingen ontdekte.
Zijn tijdgenoten als Albert Einstein leunden sterk op visuele gedachte-experimenten; bijvoorbeeld het rijden op een lichtstraal. Niels Bohr verankerde zijn werk in filosofische principes, Dirac benaderde de natuurkunde vrijwel geheel door de lens van de zuivere wiskundige esthetica.
Zijn leidende filosofie was eenvoudig: ‘Een natuurkundige wet moet wiskundige schoonheid bezitten’. Deze overtuiging maakte hem uniek onder de grondleggers van de kwantummechanica. Toen Werner Heisenberg de matrixmechanica formuleerde, wist hij aanvankelijk niet eens wat een matrix was; hij moest het van zijn mentor Max Born horen. Dirac daarentegen sprak natuurlijk de taal van de geavanceerde wiskunde, en vond vaak nieuwe wiskundige hulpmiddelen uit als de bestaande tekort schoten.
Het meest diepgaande voorbeeld van zijn aanpak kwam in 1928, toen hij de kwantummechanica probeerde te verzoenen met Einsteins speciale relativiteitstheorie. Het probleem was dat bestaande relativistische vergelijkingen wiskundige inconsistenties opleverden, zoals negatieve waarschijnlijkheden. Om dit op te lossen eiste Dirac een vergelijking die strikt van de eerste orde was, zowel in ruimte als in tijd. Door pure wiskundige deductie realiseerde hij zich dat hiervoor een nieuw type, uit meerdere componenten bestaand, object nodig was, een spin genaamd, resulterend in de beroemde Dirac-vergelijking.
Maar de wiskunde gooide een curveball. De vergelijking bevatte twee sets oplossingen: één voor positieve energie, die het elektron beschreef, en één voor negatieve energie. wat fysiek onmogelijk leek. Hoewel de meeste natuurkundigen de negatieve oplossingen als een wiskundige mogelijkheid zouden verwerpen, vertrouwde Dirac impliciet op zijn vergelijkingen. Hij voerde aan dat de negatieve energietoestanden een geheel nieuwe, onzichtbare tegenhanger van het elektron met een positieve lading vertegenwoordigden. Vier jaar later ontdekte Carl Anderson het positron in kosmische straling, waarmee Dirac gelijk kreeg.
1 Paul Adrien Maurice Dirac (1902–1984) was een Brits theoretisch natuurkundige en een van de pioniers van de kwantummechanica. In 1928 leidde hij het bestaan af van antimaterie.
Hij studeerde elektrotechniek aan de Universiteit van Bristol en studeerde af in 1921. Hij kon geen werk vinden als ingenieur, maar kon via een verkorte opleiding wiskunde studeren in Bristol. Hij haalde zijn diploma in de wiskunde in Bristol in 1923 en kreeg toelating om onderzoek te doen aan het St John’s College te Cambridge, waar hij het overgrote deel van zijn carrière zou blijven. Aan de Universiteit van Cambridge raakte hij geïnteresseerd in de algemene relativiteitstheorie en in de kwantum-mechanica. In 1926 ontwikkelde hij een versie van de kwantummechanica die het werk van Werner Heisenberg over de matrixmechanica en dat van Erwin Schrödinger over de golfmechanica met elkaar verenigde in een enkel mathematisch formalisme dat de toestand van een fysisch systeem beschrijft. Hiervoor kreeg hij de titel Ph.D. (doctor) van Cambridge. Dirac was een zeer rustige man. Zozeer zelfs dat zijn collega’s in Cambridge gekscherend een spraakeenheid definieerden genaamd de “dirac“, wat één woord per uur betekende! Dirac legde ook uit waarom hij zo weinig sprak: “Er zijn altijd meer mensen bereid om te spreken dan om te luisteren.” In 1928 publiceerde hij de Dirac-vergelijking, gebaseerd op het werk van Wolfgang Pauli over het niet-relativistische elektron met spin. Deze relativistische vergelijking beschrijft het elektron. Dit werk leidde tot Diracs voorspelling van het bestaan van het positron, het antideeltje van het elektron, dat hij interpreteerde als een gat in wat uiteindelijk de “Diraczee” zou worden genoemd; de oneindig diepe zee van elektronen met negatieve energie die het universum zou vullen en die ervoor zou zorgen dat de elektronen met positieve energie niet al hun energie zouden uitstralen, oneindig negatieve energie zouden krijgen en zo het einde van het universum zouden inluiden.
Paul Dirac deelde een Nobelprijs natuurkunde in 1933 met Erwin Schrödinger “voor de ontdekking van een nieuwe productieve vorm van atoomtheorie”.