Patience of Solitaire

Als ik niet online schaak speel, wil ik me wel vermaken met de Klondike variant van het Patience kaartspel. Hieronder iets meer achtergrond.

Inleiding

Patience, ook wel bekend als Solitaire, is een van de meest populaire kaartspellen ter wereld. Het spel, dat vaak door één persoon wordt gespeeld (daarom vind ik Solitaire een betere naam), is een combinatie van geluk, strategie en geduld. Het heeft door de eeuwen heen zijn aantrekkingskracht behouden, vooral door de eenvoud en het vermogen om zowel ontspanning als mentale uitdaging te bieden.

Oorsprong

De precieze oorsprong van patience is enigszins onduidelijk, maar het spel vindt waarschijnlijk zijn oorsprong in Noord-Europa in de 18e eeuw. De lange, donkere winters in de Scandinavische landen lijken een ideale voedingsbodem voor het uitvinden van kaartspelletjes. Maar er zijn bronnen die suggereren dat het uit Frankrijk of Duitsland komt. Het werd aanvankelijk gespeeld als een gezelschapsspel, waarbij de deelnemers kaarten op bepaalde volgorde moesten leggen.

Basisregels

Patience wordt gespeeld met één standaard kaartspel van 52 kaarten. Het doel van het spel is om alle kaarten vanaf het speelveld naar vier stapels (plaatsen waar kaarten worden verzameld op volgorde) te verplaatsen, waarbij elke stapel wordt opgebouwd in een reeks van aas tot koning in dezelfde kleur.

Er zijn veel varianten van patience, maar de bekendste is Klondike, de versie die ook vaak wordt meegeleverd met computers. In deze versie worden zeven kolommen kaarten op het speelveld gelegd, waarbij elke volgende kolom één kaart meer heeft dan de vorige. Alleen de bovenste/laatste kaart van elke kolom is zichtbaar. De speler moet de kaarten in aflopende volgorde en in afwisselende kleuren (rood en zwart) op elkaar stapelen, terwijl er tegelijkertijd wordt geprobeerd kaarten naar de vier stapels te verplaatsen.

De kunst van het spel is om beslissingen te nemen over welke kaarten je op het speelveld moet verplaatsen, welke je van de trekstapel pakt en welke kaarten je het beste kunt bewaren voor later gebruik. Dit vereist een combinatie van strategisch denken en geduld, want niet elke zet leidt direct tot succes.

Psychologische en Cognitieve Voordelen

Patience is niet alleen een bron van vermaak, maar biedt ook verschillende voordelen voor de geestelijke gezondheid en cognitieve functies. Omdat het spel zowel geduld als planning vereist, helpt het spelers bij het ontwikkelen van probleemoplossende vaardigheden en strategisch denken. De behoefte om elke zet zorgvuldig te overwegen bevordert het vermogen om vooruit te denken en beslissingen te nemen op basis van beschikbare informatie.

Daarnaast kan patience helpen bij het verbeteren van concentratie en focus. Het is een spel waarin de speler volledig moet opgaan in de kaarten en hun mogelijke verplaatsingen. In een tijdperk waarin we vaak worden overspoeld door prikkels en informatie, kan een spelletje patience een welkome manier zijn om de geest tot rust te brengen en de aandacht te richten.

Patience in de Digitale Tijd

Sinds Microsoft in de jaren ’90 een versie van Klondike opnam in hun Windows-besturingssysteem, is het spel voor miljoenen mensen wereldwijd een dagelijkse bezigheid geworden. De digitale versie van patience biedt spelers de mogelijkheid om het spel snel en gemakkelijk op elk moment te spelen, zonder dat een fysiek kaartspel nodig is. Dit heeft niet alleen geleid tot een bredere verspreiding van het spel, maar heeft ook bijgedragen aan de ontwikkeling van nieuwe varianten en moeilijkheidsgraden.

Kun je elke Klondike winnen?

Niet elke Klondike-patience komt uit. Klondike, de meest bekende variant van het patience-kaartspel, bevat een element van zowel vaardigheid als geluk. Hoewel het spel sterk afhankelijk is van strategische beslissingen, zoals het kiezen welke kaarten te verplaatsen, speelt de volgorde van de kaarten ook een belangrijke rol. Deze willekeurige volgorde kan er soms voor zorgen dat een spel niet oplosbaar is, hoe goed de speler ook speelt.

Factoren die bepalen of een Klondike-patience uitkomt:

1. Volgorde van de kaarten: De manier waarop de kaarten in het begin van het spel worden geschud en gelegd, bepaalt grotendeels de moeilijkheid. Als bijvoorbeeld belangrijke kaarten vastzitten onder andere kaarten die niet snel kunnen worden verplaatst, kan dat het spel onspeelbaar maken.
2. Strategie van de speler: Hoewel geluk een grote rol speelt, is de strategie van de speler van cruciaal belang. Er zijn technieken en strategieën die de kans vergroten dat het spel succesvol wordt uitgespeeld, zoals het prioriteren van het onthullen van verborgen kaarten, het vrijmaken van tableau-kolommen en slim gebruikmaken van de trekstapel.
3. Willekeurigheid van de trekstapel: Hoe de trekstapel is opgebouwd, kan een spel soms niet oplosbaar maken. Als cruciale kaarten te laat in de volgorde van de trekstapel komen, kan dit verhinderen dat de speler voortgang maakt.

Gemiddelde kans op succes

De waarschijnlijkheid om een spel Klondike te kunnen winnen met het best mogelijke spel is niet bekend. Schattingen van de kans dat een willekeurig gedeeld Klondike-spel oplosbaar is, variëren tussen de 70% en 80% van de spellen die met de juiste strategie oplosbaar zijn. Voor de overige spellen is er simpelweg geen oplossing mogelijk vanwege de volgorde van de kaarten.

Het onvermogen van theoretici om deze kansen nauwkeurig te berekenen, wordt door de wiskundige Persi Diaconis wel “een van de gênes van de toegepaste waarschijnlijkheidsrekening” genoemd.
De beste informatie over de winbaarheid van Klondike betreft een aangepaste versie van het spel genaamd “Thoughtful Solitaire” of “Thoughtful Klondike”, waarin de locatie van alle 52 kaarten bekend is. De kans om Thoughtful Klondike te winnen is berekend als ongeveer 82%.

Omdat het enige verschil tussen de twee spellen (gewoon en Thoughtful) de kennis van de kaartlocatie is, zijn alle winbare Thoughtful Klondike-spellen ook te winnen in regulier Klondike. Het winstpercentage van 82% voor Thoughtful Klondike geeft daarom een bovengrens van 82% op het winstpercentage van gewone Klondike wanneer de locatie van alle kaarten onbekend is.

Een Klondike-spelende AI die gebruikmaakte van Monte Carlo-boomzoekopdrachten was in staat om tot 35% van de willekeurig gegenereerde reguliere Klondike-spellen op te lossen, en uit een ander experiment bleek dat een bekwame speler 189 van de 442 spellen (43%) kon winnen.

Wie of wat was Klondike?

Klondike verwijst naar een rivier en een historische gebeurtenis in het uiterste noordwesten van Canada. Het gebied werd beroemd vanwege de Klondike Gold Rush van 1896 tot 1899, een van de grootste goudkoortsperiodes in de geschiedenis.

De Klondike Gold Rush

In 1896 werd in de Klondike-rivier, nabij het huidige stadje Dawson City, goud ontdekt. Dit leidde tot een massale toestroom van tienduizenden goudzoekers uit Canada, de Verenigde Staten en andere delen van de wereld. De tocht naar de Klondike was extreem zwaar vanwege de barre weersomstandigheden, afgelegen ligging en moeilijke toegangswegen door de bergen en wildernis. Veel mensen trokken door Alaska en moesten een gevaarlijke reis maken via de Chilkoot Pass of White Pass om de goudvelden te bereiken.

Van de duizenden die de reis maakten, kwam slechts een klein deel daadwerkelijk aan in de Klondike, en slechts enkelen werden echt rijk door de goudvondsten. De meeste goudzoekers hadden te maken met armoede, kou en uitputting. Toch bleef de Klondike Gold Rush een iconisch moment in de geschiedenis van Noord-Amerika, vanwege de verhalen van avontuur, ontberingen en dromen van rijkdom.

Klondike en Patience

De naam Klondike werd later geassocieerd met het beroemde kaartspel, mogelijk omdat het geduld en geluk symboliseert – net zoals goudzoekers in Klondike moesten vertrouwen op geluk en doorzettingsvermogen om succes te vinden. Het verband tussen het goudzoekerstijdperk en het kaartspel blijft echter vaag en is niet gebaseerd op een directe historische link.